[백준] 10799: 쇠막대기 (Python)

쇠막대기

• https://www.acmicpc.net/problem/10799

10799번: 쇠막대기

 

문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

 

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

 

입출력 예제

()(((()())(())()))(()) -> 17
(((()(()()))(())()))(()()) -> 24

 

풀이

괄호 쌍과 관련된 문제이므로 스택을 사용하며 풀면 될 거라고 예측할 수 있다.

이를 바탕으로 주어진 예제 그림을 활용하여 규칙을 찾아보니 다음과 같은 내용을 발견할 수 있었다.

• 한 레이저가 있으면 현재 존재하는 쇠막대기 수만큼(스택에 있는 ‘(’의 수만큼) 잘린 조각이 생긴다.
• 막대기가 끝나면 (닫는 괄호가 연속으로 2개 나오면) 해당 막대기의 맨 끝 조각 1개가 더 생긴다.

이를 바탕으로 만든 로직은 다음과 같다.

1. ‘(’ 를 만나면 스택에 넣는다.
2. ‘)’를 만났다면, 직전 괄호가 ‘(’인 경우 스택 top을 삭제하고 스택에 남아있는 ‘(’의 수만큼 전체 조각의 수를 늘린다.
   직전 괄호가 ‘)’인 경우 막대기 하나가 끝났으므로 스택 top을 삭제하고 전체 조각의 수를 1만큼 증가시킨다(맨 끝 조각).
3. 맨 끝 괄호까지 2.를 반복한다.

‘)’를 만났을 때 직전 괄호에 따라 다르게 동작해야 하므로 for i in stick 대신 for i in range(len(stick))을 통한 인덱싱으로 접근했다.

import sys
input = sys.stdin.readline
stick = input().rstrip()
stack = []
cnt = 0
for i in range(len(stick)):
	if stick[i] == '(':
		stack.append(stick[i])
	else: # stick[i] == ')'
		stack.pop()
		if stick[i-1] == '(':
			cnt += len(stack)
		else: # stick[i-1] == ')'
			cnt += 1
print(cnt) 

메모리: 31688 KB / 시간: 68ms

시간 복잡도: O(n) - 단일 for문 순회

공간 복잡도: O(n) - 스택 1개